Presentamos aquí un estudio cualitativo sobre el aprendizaje de la validación en Matemática en estudiantes del nivel universitario inicial, para el tema “función de proporcionalidad directa”. Brevemente, la validación es una actividad matemática que consiste en el empleo de recursos de tipo técnicos, teóricos disciplinares y argumentativos, por parte del que aprende, para garantizar la validez de un resultado formulado. Es una actividad que se realiza teniendo en cuenta las convenciones de una comunidad que maneja el saber en forma experta (la comunidad científica, por ejemplo). Este estudio está realizado sobre clases que promueven interacciones entre pares y cuyas actividades están diseñadas para favorecer el aprendizaje de la validación pues interpelan las formas usuales de proceder y abordar las tareas por parte de los alumnos. Desarrollamos un procedimiento analítico, que describimos y aplicamos, para determinar ciertas categorías de análisis bajo las cuales realizamos el estudio. El abordaje presentado en este trabajo consiste en realizar un primer nivel de análisis interpretativo, que se refiere a los hechos sucedidos en las clases, luego la ampliación de las categorías de análisis preliminares, que surgen del marco teórico, con categorías que surgen a raíz de este primer nivel de análisis y por último, realizamos un segundo nivel de análisis referido a las categorías determinadas que caracterizan, de algún modo, el aprendizaje en validación. De lo realizado se evidencian las dificultades en el aprendizaje de la validación en Matemática, la relevancia del accionar docente y de las actividades propuestas para favorecerlo y la riqueza de la información obtenida de los diálogos dados en el interior de los grupos

Se presenta aquí un estudio exploratorio cuyo objetivo fue caracterizar las estrategias heurísticas puestas en juego, de manera espontánea al resolver problemas matemáticos, por los estudiantes de un curso de nivel pre-universitario (Curso de Aprestamiento Universitario, CAU) que se desarrolló en la Universidad Nacional de General Sarmiento (Argentina), y a lo largo del cual se trabajó con problemas aunque no se planteó la enseñanza de heurísticas. La investigación se enmarca en la Resolución de Problemas como línea teórica de la Didáctica de la Matemática, cuyos referentes principales son Polya y Schoenfeld, entre otros. En el marco de una metodología cualitativa se aplicó un test y se realizaron entrevistas. Se analizaron los resultados utilizando categorías referidas a heurísticas previamente establecidas en el marco teórico. Entre los resultados principales se encontró que los sujetos del estudio utilizaron algunas heurísticas que, aunque no fueron enseñadas explícitamente por el docente, son promovidas por las tareas mismas; entre ellas se encontraron heurísticas vinculadas con la ejemplificación, el uso de diversidad de registros de representación semiótica y la analogía; sin embargo, las heurísticas más pertinentes al momento de planificar la tarea no han sido recabadas; por ello se propone realizar, en una investigación posterior, un estudio donde se promueva la enseñanza de estas últimas, y que abarque a una mayor cantidad de sujetos.

Encontramos que la teoría existente sobre el concepto de habilidades matemáticas no resulta del todo apropiada al momento de utilizarla para analizar desempeños de estudiantes. Esto nos llevó a interpelar la teoría y dio lugar a una nueva conceptualización que mejora las anteriores y a su vez permite conocer los avances de los estudiantes en el desarrollo de la habilidad. El concepto que presentamos contempla el control del sujeto sobre su desempeño, entendido éste como un hacer a propósito de una consigna dada, que esa acción sea correcta y que lo lleve a resolver la situación planteada. En este artículo ponemos mayor énfasis en la presentación del desarrollo teórico sobre el concepto de habilidades matemáticas explicando las razones que nos llevaron a realizarlo, establecemos relaciones entre habilidades y heurísticas y dejamos planteadas algunas ideas que podrían dar lugar a futuras investigaciones para favorecer su enseñanza. El enfoque metodológico del trabajo es cualitativo