El Número Real y el Infinito son nociones complejas epistemológica, cognitiva y educativamente, y fundamentales para el pensamiento matemático avanzado. Particularmente la de número real – basada en la de infinito - es una de las ideas matemáticas más útiles e importantes, por cuanto sobre ella fundamenta gran parte del desarrollo de la disciplina matemática y se la encuentra en la base de la educación matemática. Estudiaremos la comprensión del número real en relación con las concepciones sobre el infinito matemático; la completitud de los números reales y su asociación con la continuidad de la recta y los desafíos y posibilidades cognitivas que conlleva el uso de diferentes representaciones externas en la construcción del concepto de número real. Los participantes serán estudiantes de escuelas secundarias de Bariloche y estudiantes ingresantes y avanzados de distintas carreras del CRUB–UNCo. Utilizaremos cuestionarios diseñados y validados por el equipo y entrevistas semiestructuradas; buscando, también, incorporar la voz de los docentes de matemática a nuestro estudio. El análisis de los datos integrará diversas fases y abordajes con las que el equipo tiene amplia experiencia: técnicas de análisis cualitativo, así como técnicas de análisis multivariado de datos. Se espera contribuir al conocimiento del pensamiento matemático y a la educación matemática, mediante la comprensión de los procesos de aprendizaje de las nociones numéricas y de la construcción del concepto de infinito actual, nociones indispensables para incursionar en la matemática universitaria y asumiendo éstas como centrales para que los estudiantes desarrollen un entendimiento pleno de la matemática.