Se analiza una actividad desarrollada con el software de geometría dinámica GeoGebra en un curso de segundo año de la Escuela Secundaria. La propuesta consiste en la elaboración de conjeturas acerca de las propiedades de las diagonales del rectángulo y la producción de argumentos para su validación, luego de la construcción de un rectángulo. Se tienen en cuenta los archivos de lo realizado con el software, los audios del trabajo en grupos y la filmación de la puesta en común. Se observan las producciones de 11 binomios que logran construir el rectángulo. En los procesos de validación de conjeturas puestos de manifiesto, se advierte un predominio de la constatación empírica por sobre la utilización de propiedades. Si bien se estudian previamente las propiedades de las diagonales del paralelogramo, y se define el rectángulo como paralelogramo con un ángulo recto no aparece como argumento de validación que las diagonales se cortan en su punto medio por ser el rectángulo un paralelogramo, lo que evidencia una dificultad para la comprensión de los alcances de la definición por inclusión.

Este trabajo es parte de una investigación más amplia cuyo objetivo es detectar y analizar dificultades y errores cometidos por futuros profesores de matemática en la realización de demostraciones geométricas tridimensionales y categorizar los errores detectados. Se presentan algunas dificultades que tienen los alumnos, de la cátedra Geometría Euclídea Espacial del Profesorado en Matemática de la Facultad de Humanidades y Ciencias, en la resolución de problemas que involucran los conceptos de perpendicularidad y paralelismo. Estos conceptos son complejos en su aprendizaje, más aún, como se muestra en este estudio, en la geometría del espacio, coincidiendo con lo señalado por Volkert (2008) que la geometría sólida presenta mayor dificultad que la plana.