Esta presentación es la primera de una serie donde intentamos comunicar parte del trabajo conjunto de un grupo de profesores de escuelas medias públicas o privadas, de la Ciudad de Buenos Aires y el Gran Buenos Aires y especialistas en Didáctica de la Matemática, que pertenecen a la Dirección de Currícula del MEGCBA y al equipo del proyecto UBACyT, X 207 de la FCEN de la UBA. Se presentan los antecedentes del trabajo y los objetivos que se perseguían para la elaboración y puesta en aula de una propuesta para el estudio de la función cuadrática. Se incluye las reflexiones de una de las profesoras participantes en torno al trabajo colectivo llevado adelante. Podemos enmarcar este estudio dentro de la problemática de la comunicación a los docentes, la reelaboración conjunta y el acompañamiento en el aula, de los enfoques de enseñanza y las propuestas elaboradas en el ámbito de estudio e investigación en Didáctica de la Matemática.

En esta comunicación pretendemos avanzar en la consideración del vínculo entre procesos personales y colectivos de generalización en el aula de matemática. Ambos procesos tienen lugar a propósito de una cierta tarea matemática y de la gestión del docente en el marco de una vasta complejidad que supone la interacción del aula alrededor de lo general. Proponemos una mirada de la interacción como “medio de construcción”, trascendiendo la consideración usual de los procesos de interacción como modo de relación entre ciertos sujetos que elaboran, los productores, y otros que reciben, los receptores. En un ambiente de interacción los sujetos asumen roles de productores e intérpretes, a veces de manera fusionada y, en este sentido, interpretar comporta potencialmente la producción de algo nuevo que sólo es posible a partir de la producción del otro. Esta nueva mirada de la interacción la consideramos con relación al análisis de dos episodios de un aula de primer año en los que la producción colectiva da lugar al establecimiento de nuevos problemas: el estudio de una propiedad que emerge en la interacción y la validación en la propiedad y en la disciplina en general